2017年吉林建筑大学防灾减灾工程及防护工程808材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功
，在F 2单独作用下的外力功
【答案】B
F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移此时 总的外力功为:
2． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面
D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式
（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。
。，
其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。
图
【答案】A
【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:
3． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线
【答案】C
【解析】设斜杆以角速度
匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距
离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：
可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。
4． 在非对称循环应力下，材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
5． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4
D. 无法确定固定关系 【答案】B
【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:因为
，所以
，则构件的持久极限
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
二、计算题
6． 全长为1，两端面直径分别为d 1、d 2的圆锥形杆，在两端各承受一外力偶矩M e ，如图所示。试求杆两端面间的相对扭转角。
【答案】在距离小端x 处取微元体dx ，则其两端面之间的扭转角
其中，该截面的直径相对应的极惯性矩:
将关系式代入式①，并积分即可得到该轴两端面间的相对扭转角:
7． 图（a ）所示矩形截面简支梁受集中力作用，己知梁截面高度h 、宽度b 、跨度、弹性模量E 及泊松比v ，如测得梁AC 段某截面距底面h/4处k 点与轴线成分别为
和
，求荷载F 的大小。
的两相互垂直方向的线应变
图
【答案】（l ）k 点应力状态如图（b ）所示，其上应力