2017年吉林建筑大学防灾减灾工程及防护工程808材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 如图所示结构中，杆1、杆2的拉（压）刚度均为EA 。若节点只有水平方向的位移，则节点外力A. B. C. D.
和
应满足的条件是（ ）。
图
【答案】C
【解析】变形协调方程:
，可知:
得:
2． 低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：为比例极限，A. 只适用于B. 只适用于C. 只适用于【答案】D
【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。
3． 根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。 A. 构件内的变形处处相同:
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其中F N 为轴力，A 为横截面积，
设
为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（ ）
D. 在试件断裂前都适用
B. 构件内的位移处处相同; C. 构件内的应力处处相同; D. 构件内的弹性模量处处相同。 答案:C 【答案】
【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。
4． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面
D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式
（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。
图
【答案】A
【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:
5． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C
【解析】设斜杆以角速度
匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距
离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：
可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。
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二、计算题
6． 直径D=50mm的实心铜圆柱紧密放置在薄壁钢套筒内，如图（a ）所示。钢套筒的厚度t=1.0mm，钢的弹性模量E 1=200 GPa ，铜的弹性模量E 2=100 GPa ，泊松比压力F=200kN，试求钢套筒内的应力。
。如铜柱承受一对轴向
图
【答案】当铜柱受压时，铜柱和钢套之间产生均布挤压力q ，q 仅由静力平衡方程不能求出，这是超静定问题， 必须利用变形条件，即铜柱和钢套接触面处的周向应变相等求得。
铜柱中任一点在x ，y 平面内处于各向均匀应力状态，即在x ，y 平面内任一截面的应力均为-q 。铜柱内一点应力状态如图（b ）中的单元体所示，其中
钢套受均匀内压，钢套内一点应力状态如图（c ）中的单元体所示。其中周向应力
由于钢套和铜柱紧密配合，钢套和铜柱接触面处的周向应变相等，
。铜柱的周向应变
钢套的周向应变
所以
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所以