2018年北京市培养单位高能物理研究所806普通物理(乙)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为
nm 。望远镜物镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？
【答案】设所需望远镜物镜的直径为d ,
恰可分辨时的角距离为
得：
2． 正在报警的警钟，每隔0.5 s钟响一声，一声接一声地响着。有一个人在以60 km/h的速度向警钟行驶的火车中，问这个人在1 min内听到几响？
【答案】设声音在空气中的传播速率为u=340m/s, 则相对空气静止的警钟（波源）频率为：
观察者（火车中的人）接近警钟的速率为：
由多普勒效应，火车中的人接收到的频率为：
因此，人在1 min内听到报警钟响的次数为：
3． 质量为m 的物体以初速
从地面竖直上抛，设空气阻力的大小为
（为常数）。试求由瑞利判据
可
由它们发出的光波波长λ=550
物体达到的最大高度，
并证明物体返回原处的速度为
利用
把运动方程改写为
或
积分，得
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【答案】如图所示，取y 坐标竖直向上，原点在地面上。则上升时，物体的运动方程为
图
初始条件为
故积分常量为
代入，得
物体达到最高点时，有
故物体达到的最大高度为
下降时物体的运动方程为
利用
把运动方程改写成
或
积分，得
初始条件为
故积分常量为
代入，得
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即
落地时的位置和速度分别为
故
即
即
故物体返回原处的速度为
4． 如图所示，一劲度系数为k 的轻弹簧，一端固定在墙壁上，另一端与质量为静止于光滑的水平面上。质量为
的小车自高为h 处沿光滑轨道下滑并与
相撞后粘在一起运动，求弹簧所受的最大压力。
的物体相连，
相撞，若
图
【答案】因为碰前
：碰时
：碰后
：并且
：
所以将以上各式联立求解，得
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