2018年北京市培养单位国家纳米科学中心617普通物理(甲)考研仿真模拟五套题
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2018年北京市培养单位国家纳米科学中心617普通物理（甲）考研仿真模拟五套题（一） . ... 2 2018年北京市培养单位国家纳米科学中心617普通物理（甲）考研仿真模拟五套题（二） . . 18 2018年北京市培养单位国家纳米科学中心617普通物理（甲）考研仿真模拟五套题（三） . . 28 2018年北京市培养单位国家纳米科学中心617普通物理（甲）考研仿真模拟五套题（四） . . 39 2018年北京市培养单位国家纳米科学中心617普通物理（甲）考研仿真模拟五套题（五） . . 50
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一、计算题
1． 于一质量为
长为的均匀竖杆的底部施一与水平面成
角斜向上的冲量使杆飞起。若此
杆落地时再次竖立，如图所示。求：冲量的值（一个或多个）。
图
【答案】因为
所以
2． 小球从高度为h 处静止下落，与地面碰撞时的恢复系数为e 。忽略空气阻力，忽略碰撞过程所需时间。试求：小球从高h 处静止下落经多次往返弹跳直至最后静止在地面上所需的总时间。
【答案】小球从高h 处静止下落，第一次碰地前的速度为
第一次碰地后（反弹）的速度为
由机械能守恒可知，
即为第二次碰地前的速度。
依次类推，第n
次碰地前的速度由此得出
第n 次碰后，在空中往返（上升再下降）所需的时间为
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第二次碰地后的速度为
与第n 次碰地后的速度的关系为
因此，小球从高h 处静止下落，经多次弹跳，直至最后静止在地面上所需的总时间为
式中
：是从h 处静止下落所需时间，为
将
及
代入
表达式，得
3． 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm的肥皂水膜上。试问水膜表面呈现什么颜色？（肥皂水的折射率看作1.33。）
【答案】设波长为λ的光波在肥阜水膜的上、下表面反射加强，则由干涉加强条件，有：
解得
：k=2时
，k=3时
，
由题意在可见光范围内，反射加强的光波波长满足：
红光； 紫光。
折射率
4．
强度为的单色光垂直入射到有色玻璃片上，玻璃片的厚度为吸收系数为
（1）试求透射光强和入射光强之比（不计多重反射）；
（2）试求由于不计光强的反射损失而引起的相对误差，假设能量反射率很小； （3）试问在测量玻璃片的吸收系数的实验中，怎样消除由于反射引起的误差？ 【答案】（1
）由能量反射率的定义，在玻璃片第一界面上反射的光强为
故进入玻璃片的光强为
由吸收定律，
光传播距离后的光强为
在玻璃第二界面上反射的光强为
故透射光强为
透射光强与入射光强之比为
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由菲涅耳公式，
正入射时的能量反射率
为
（
2）不计反射损失时，
入射光与透射光的光强之比为光的光强之比为
相对误差为
（3
）用由同种材料（即和一定）制成的两块厚度不同的玻璃片来做实验，用同样的入射光强
测定透射光强。
设厚度为
的玻璃片的透射光强为有
式（1）与式（2）相除，得
此比值与反射损失
无关，
故得出玻璃片的吸收系数为
5．
一均匀带电圆柱面，半径为R , 长度为L ，
电荷面密度为
厚度为
的玻璃片的透射光强为
则由第
问的结果，
考虑反射损失时
，入射光与透射
因此，
不计反射损失引起的光强之比的绝对误差为
求其一底面中心处P 点的电场强度。
【答案】将带电圆柱面分成许多极窄的圆环，如图所示，圆环上的带电量 它在P 点产生的场强为
方向沿X 轴方向。
整个带电圆柱面在P 点产生的场强为
E 沿x 轴方向。
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