2017年华中师范大学物理科学与技术学院839信号与系统、数字信号处理之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 已知某系统
在
作用下全响应
为
，
在
作用下全响应
为
， 求阶跃电压作用下的全响应。
【答案】设该系统的零输入响应为
，单位冲激响应为h （t ），则由题意，有
两式相减（
，再求拉普拉斯变换，有
）
则在阶跃电压作用下，
即
再由式①得
即
于是全响应
2． 图1所示调制系统，若输入信号
图1
试画出图示的
的频谱图，或者写出傅里叶变换表示式。
【答案】本题给出的是单边带通信中常用的调制系统模型。它的优点是保留信号信息，减小频带宽度。解题时只需依信号传输方向逐个画出频谱图。
，如图2所示
因为
所以得到
，因为
所以
，
的波形与
，如图4所示。
叠加，如图5所示。
，如图3所示。
向左、右平移3
图2 图
3
图4 图5
3． 图（a ）所示电路，激励f （t ）的波形如图（b ）所示。求零状态响应，并画出波形。
图
【答案】转移算子为单位冲激响应为故得
的波形如图所示。
图
4． 已知两离散序列f l （k ）和f 2（k ）的Z 变换分别为
:
; 分别求这两个序列的线性卷积和五点圆周卷积。
【答案】
，f 2（k ）以及由f 2（k ）以N=5为周期延拓而成的周期序列f 2（画出f 1（k ）（k ））; 如图1所
和
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