2018年江苏大学汽车与交通工程学院801理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示铰接横梁。已知荷载q ，力偶矩M 和尺寸a , 试求杆的固定端A 及可动铰支座C 端的约束反力。
图1
【答案】以BC 为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平衡方程解得
选梁AC 为研究对象，受力分析如图3所示。
得
图3
列静力平衡方程
得
解得
2． 反推力
【答案】
与
有何异同? 它们是怎样产生的？ 为火箭动力系统对火箭整体的推力；
为除去火箭动力系统后外力对火箭剩余
部分的力；它们均为外力.
3． 满足下述哪些条件的刚体运动一定是平移？
①刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动。 ②刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变。 ③刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行。 ④刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小、方向始终相同。 【答案】①②不一定是平移；③④一定是平移。
4． 质量为的均质杆OA 长为1, 可绕水平轴O 在铅垂面内转动, 其下端有一与基座相连的螺线弹簧, 刚度系数为k , 当方程
.
时, 弹簧无变形.OA 杆的A 端装有可自由转动的均质圆盘,
盘的质量为
半径为r 在盘面上作用有矩为M 的常力偶. 设广义坐标为和如图所示. 求该系统的运动微分
图
【答案】选取对应的广义力为:
为系统的广义坐标.
系统的动能为:
代入拉格朗日方程
得运动微分方程为:
5． 小环M 由作平移的丁字形杆ABC 带动，沿着图所示曲线轨道运动。设杆ABC 以速度v=常数向左运动，曲线方程为
求环M 的速度和加速度的大小（写成杆的位移x 的函数）。
图
【答案】M 点的运动方程为
速度的分量为
所以速度大小为
加速度分量为
所以加速度大小为
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