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一、计算题

1． 如图1所示, 测量机器功率的动力计, 由胶带ACDB 和杠杆组成. 胶带具有铅直的两段AC 和BD , 并套住机器的滑轮£的下半部, 杠杆支点为O. 借升高或降低支点O , 可以变更胶带的张力, 同时变更轮与胶带间的摩擦力. 杠杆上挂一质量为

发动机转数

的重锤, 使杠杆处于水平的平衡位置.

如力臂

求发动机的功率

.

图1

【答案】（1）以BF 为研究对象, 受力分析如图2（a ）所示. 由即

（2）以滑轮为研究对象, 受力分析如图2（b ）所示. 由

可得, 发动机的功率为

可得

图2

2． 图1所示长方形均质平板, 质量为27kg , 由两个销A 和B 悬挂. 如果突然撤去销B , 求在撤去销B 的瞬时平板的角加速度和销A 的约束力

.

图1

【答案】撤去钉子时, 以平板为研究对象, 受力分析如图2所示

.

图2

作出所有主动力、约束反力和惯性力. 由平衡方程

可得

其中

, 解得

3． 如图所示，布规律对不对？

杆的角速度为

板ABC 和杆

铰接。问图中

和AC 上各点的速度分

图

【答案】不对，因为板ABC 和杆

不是同一刚体。杆

绕

轴作定轴转动，而板ABC

作平面运动，其瞬心不是

4． 图1中的速度平行四边形有无错误？错在哪里？

图1

【答案】都有错误，改正见图2。

图2

5． 水流在水轮机工作轮入口处的绝对速度

并与直径成60°角，如图1所示。工作轮

的外缘半径R=2m，转速n=30r/min。为避免水流与工作轮叶片相冲击，叶片应恰当地安装，以使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。求在工作轮外缘处水流对工作轮的相对速度的大小和方向。

图1

【答案】以M 为动点，水轮为动系，牵连运动轨迹为定轴转动，速度分析如图2所示。