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一、计算题

1 均质圆轮A 质量为．

半径为

以角速度

绕杆OA 的A 端转动, 此时将轮放置在质量为

的

另一均质圆轮B 上, 其半径为如图1所示. 轮B 原为静止, 但可绕其中心轴自由转动. 放置后, 轮A 的重量由轮B 支持. 略去轴承的摩擦和杆）OA 的重量, 并设两轮间的摩擦因数为f. 问自轮A 放在轮B 上到两轮间没有相对滑动为止, 经过多少时间？

图1

【答案】以轮A 为研究对象, 如图2所示

.

图2

由平衡方程解得

分别对A 、B 运用动量矩定理可得:

其中,

解得

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可得

2． 图所示车床切削直径D=48mm的工件, 主切削力转速为的功率

.

主传动系统的总效率

若主轴转速电动机

求车床主轴、电动机主轴分别受的力矩和电动机

图

【答案】车床主轴所受的力矩为

系统有效功率为

所以输入功率为

电动机主轴所受的力矩为

3． 如图1所示圆盘以角速度的铅垂轴AB 转动

. 向

.

绕水平轴CD 转动，同时轴CD 以角速度

绕通过圆盘中心点

求圆盘的合成角速度和瞬时角加速度的大小和方

图1

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【答案】如图2所示，选取支架为动系，由角速度叠加原理:

由几何关系可得:

夹角:

角速度:

图2

4． 如图1所示, 均质滑轮对轴O 的转动惯量为

重物质量为m , 拉力为F , 绳与轮间不打滑. 当重

物以等速v 上升和下降, 以加速度a 上升和下降时, 轮两边绳的拉力是否相同？

【答案】等速运动时, 滑轮角加速度为零, 无惯性力偶, 故两边绳的拉力相同. 加速运动时. 拉力不同

.

图1

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