2017年西安工业大学工学信号与系统复试之信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 在图（a ）所示系统中，
已知
如图（c ）所示
；
。
的波形如图（b ）所示
；
。求零状态响应
图
【答案】由
的周期
，故
知
的图形如图（d ）所示。
又
故
的图形如图（e ）所示。
又
故
的图形如图（e ）所示。
又
的模
如图（f ）所示。故
故
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图
2． 图所示反馈系统，回答下列各问:
（1）写出
。
（2）K 满足什么条件时系统稳定?
（3）在临界稳定条件下，求系统冲激响应h （t ）。
图
【答案】（l ）由图的反馈系统，得
故
（2）利用罗斯判据，有罗斯阵列:
所以要使系统稳定，只需
，即
。
（3）当K=4时，系统临界稳定，则系统函数
冲激响应
。
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3． 设为限带信号，频带宽度为，其频谱如图（a ）所示。
图
（l ）求
的带宽、奈奎斯特抽样频率
对信
号
，画出频谱图。 对
分别进行抽样，试画出两个抽样信号
的
与奈奎斯特间隔
。
（2）设用抽样序
列
的频谱
（3）若用同一个频谱图。
【答案】（1
）为:
/s，奈奎斯特频率
进行抽样，得抽样信
号
，其频谱如图（b ）所示。故得频谱宽度
，
奈奎斯特间隔
，
其频谱如图（c ）所示。故得带宽
,
。
（2）奈奎斯特频率和周期分别为
由周期信号的傅里叶变换知，其频谱为
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