2017年天津职业技术师范大学信号与系统之信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 两个8点序列x 1（n ）和x 2（n ）如图所示，其8点D 可分别为X l （k ）和X 2（k ），试确定X 1（k ） 和X 2（k ）的关系。
【答案】则
图
2． 设
为限带信号，频带宽度为
，其频谱
如图（a ）所示。
图
（l ）求
的带宽、奈奎斯特抽样频率
对信
号
，画出频谱图。 对
分别进行抽样，试画出两个抽样信号
的
与奈奎斯特间隔
。
（2）设用抽样序
列
的频谱
（3）若用同一个频谱图。
【答案】（1
）为:
/s，奈奎斯特频率
进行抽样，得抽样信
号
，其频谱如图（b ）所示。故得频谱宽度
，
奈奎斯特间隔
，
其频谱如图（c ）所示。故得带宽
,
。
（2）奈奎斯特频率和周期分别为
由周期信号的傅里叶变换知，其频谱为
其频谱如图（d ）所示。 （3）此时抽样信号的频谱分别为
，其频谱分别如图（e ）（f ）所示。
图
3． 某LTI 离散时间系统具有如图所示的框图。
（1）求该系统的系统函数
（2）判断该系统属于何种滤波器（低通、高通、带通、带阻、全通）？为什么？
图
【答案】（1）根据中间参量因为
（2）求出
关于w 的函数，作图，便可知滤波器的类型
所以，该系统是一个全通滤波器。
求出
的关系
所以