2017年武汉轻工大学信号与系统(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 一因果性的LTI 系统，其输入、输出用下列微分-积分方程表示:
其中
，求该系统的单位冲激响应h （t ）。
，从而有
则
2． 用并联结构形式列写下列系统的状态方程和输出方程。
【答案】将
部分分式展开
则由此得信号流图如图所示，设状态变量
如图，得状态方程和输出方程如下
【答案】原微分方程可变换为令
，则
引入微分算子p , 则
图
写成矩阵的形式为
3． 判断下列系统函数H （s ）代表的系统的稳定性。
【答案】（l ）-（3）的D （s ）多项式均无缺项且各项系数大于零，满足稳定的必要条件 罗斯阵列
（l ）第一列出现-4不稳定。 （2）第一列元素全为正，稳定。 （3）第一列元素全为正，稳定。 （4）由于S2项的系数为负，故不稳定。 （5）由于缺少53，所以是不稳定的。
4． 图（a ）所示电路，已知
求响应
图
【答案】将时域模型转化为s 域求解
图
其s 域电路模型如图 （b ）所示，其中
故可列出节点KCL 方程为
代入数据联立求解得
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