2017年西安工业大学工学信号与系统复试之信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 求图1所示系统的响应r （t ），其中
图1
【答案】此题中串联的两个子系统，一个用频域描述，一个用时域描述，所以存在选择时域法求解还是频域法求 解的问题。用前者时需解决需解决而定。
本题先用时域法计算x （t ），r （t ）则用频域法计算。 由于
因而
所以
这是一个锯齿波，波形如图2所示。
的运算问题，用后者时
及R （jw ）的IFr 计算问题。究竟用何法，读者可根据具体情况
图2
由于x （t ）是周期信号，因此可用傅里叶级数表示x （t ）。因为
所以
则
又
所以只允许x （t ）中的一次谐波通过，于是
2． 已知理想低通滤波器的传输函数
，激励
。
，
如图所示。求:（l ）f （t ）的能量W ; （2）响应y （t ）的能量频谱函数
图
【答案】（l ）方法一:由能量信号能量的计算公式
方法二
（2）因
，则有
故得
3． 求下列函数的拉氏变换，注意阶跃函数的跳变时间。
【答案】（1）因为所以（2）（3）因为（4）因为
所以
（5）因为所以
，所以
4． 如图（a ）所示，系统N 由A 、B 、C 三个子系统组成。已知系统A
的冲激响应
，系统
B
与系统
c
的阶跃响应分别
为
，试用时域分析法
（1）求系统N 的阶跃响应g （t ）;
（2）若输入信号f （t ）如图（b ）所示，求系统N 的零状态响应。