2017年同济大学信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试求下列函数的傅里叶反变换。
【答案】（l ）由傅里叶反变换的定义，有
即
（2）
因而
（3）
因而
或直接由变换对
导到
（4）因为
由时域卷积性质，有
而
所以
也可直接由变换对（5）因为
由频域微分性质，有
即
（6）因为
由时域微分性质，有
且
所以
2． （1）求
N 的因果序列，其Z 变换为
的所有可能的Z 反变换
及其收敛域。（2）设
为一长度为
得到
。
判断下列信号的Z 变换是否存在，若存在，求其Z 变换。
【答案】⑴
①
时②
其中，
左边序列与右边序列的Z 变换无公共收敛区，因而序列 3． 已知
求
的拉氏变换。
的Z 变换不存在。
存在。
【答案】方法一利用定义求。
方法二利用微分性质、积分性质，将
微分两次，所得波形如图1和图2所示。
图 1
显然
图 2
根据拉氏变换的微分性质
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