2017年北京市培养单位化学研究所617普通物理(甲)考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 设一质点的位移可用两个谐振动的叠加来表示：
（1）写出这质点的速度和加速度表达式； （2）这质点的运动是不是谐振动？ （3）画出其x —t 图线。
【答案】（1）由质点运动学可知，质点的速度为：质点的加速度为：
（2）由于加速度a 与质点的位移x 不具备谐振动的特征即（3）根据两个谐振动曲线画出的x —t 图线，如图所示。
所以质点不作谐振动。
图
2． 一薄膜置于空气中，垂直入射的白光从薄膜上反射，在可见光谱内有一个干涉极大
〔的厚度。
【答案】因为
即
所以
），而在光谱紫端有一个干涉极小（
）如果薄膜的折射率
试求它
3． 如图所示，两个完全相同的圆柱状滚轮在水平面内平行放置，各绕自身的轴线按图示方向等角速转动，两轴线之间的距离为摩擦系数为
在两滚轮上平放一块重量为
的均匀木板，木板与滚轮之间的
若木板重心偏离两轴中心位置一个微小的距离，试描述木板的运动。
图
【答案】设木板质量为m ，因木板在竖直方向无运动，故
因木板始终在水平面内运动，无转动，故所受合力矩应为零。为方便起见，取木板重心为计算力矩的参考点，则当木板重心从两滚轮轴的中垂面（图中通过0点）左移的距离时，应有
，解出
由式（1）、式（2）
于是木板在方向受到的两个方向相反的摩擦力的合力为
可见，水平合力是线性恢复力，故木板将沿方向做简谐振动。由牛顿第二定律得
故木板简谐振动的圆频率为
周期为
图
4． 如热图所示，一根两端封闭、粗细均匀的石英管竖直放置，管内有一段水银柱，水银柱下方为空气，上方为一种可分解的双原子分子气体。这种双原子分子气体的性质是，当温度它的双原子分子开始分解为单原子分子。若用表示解了的双原子分子数，则当方空气柱的长度为柱将上升还是下降？
上方气体柱的长度为
时的双原子分子数，用
表示
很小时，
分解遵循的规律为
已知初始温度为
时，时分此时下
水银柱产生的压强为下方空气柱压强的倍
稍稍增加时，水银
设石英管和水银柱体积随温度的变化可以忽略。试问：当温度由
热图
【答案】
当温度为体积不变，则应有
当温度为当温度升为的摩尔数为
则
时，
下方空气柱压强记为
即
当温度升为
故上方双原子分子气体的压强为
时，有
个双原子分子分解为
个单原子分子。设
单原子分子气体的摩尔数为
假设体积不变时，两种气体的分压强分别为
和
把石英管截面积记为则有
故在把而在
和
时，上方气体的总压强（记为）应为代入，在
|时，上方气体的状态方程为
时上方气体的状态方程为
，解出由式（1）、式（2）
在假设体积不变，即假设水银柱不因升温而移动的情况下，在银柱重力压强之和为
时，其压强记为若设
时，由题设水银柱产生的压强为
时双原子分子气体
时双原子分子气体的摩尔数为
时，上方气体压强与水