● 摘要
数字喷泉编码（Digital Fountain Codes）又称无率码(Rateless Codes)，是一种新型的纠错编码，因为其内在的码率自适应、编译码复杂度低以及基本无需反馈等优点，近年来受到编码界的广泛关注。随着数字喷泉码在通信领域越来越多的场景中得到推广和应用，高性能的喷泉码编译码方法以及其如何高效的应用于其他通信领域，成为喷泉码技术研究的热点问题。
本文围绕喷泉码编码技术及喷泉码应用等问题，在提高喷泉码中间译码性能、基于喷泉码的不等差错保护（Unequal Error Protection, UEP）以及基于喷泉码的协作通信等方面展开研究工作。主要研究成果归纳如下：
1．在信源重要性相等的情况下，针对传统LT码中间译码性能较低的问题，提出一种基于固定符号编码方式的LT码改进中间性能编码方法。在删除信道下，LT码在接收负荷的数目达不到足以接近100％恢复的时候，其置信传播译码的恢复概率非常低。其根本原因是此时缺少度为1的编码符号，导致停止集的产生。从破坏停止集的角度出发，探讨了在编码端加入解码端已知的固定符号对停止集的破坏作用，进而提出了基于固定符号的LT码编码方法。该方法在保持码率不变的条件下，有效地提高LT码的中间译码性能，译码恢复概率的提升幅度最高可至110％。
2．在信源重要性不相等的情况下，提出了一种基于固定符号的增强的LT-UEP编码方法。该方法可以很容易地与现有的几种基于喷泉码的UEP方案结合并且能进一步提升其译码性能。该方法同样利用固定符号对停止集的破坏作用来提高译码性能。不同重要性的固定符号对译码性能有不同的影响。通过广义与或树分析的方法给出了该方法的渐近误码性能。与现有的LT-UEP方法相比，在恰当选择参数时该方法能够达到更低的误码率，最大可降低三个数量级，并且能够以更少的译码迭代次数收敛。对于多媒体通信如可分级图像/视频传输，这种性质使得用户能够更早地获取有用信息。
3．针对多用户协作多址接入的通信场景，提出了一种基于喷泉码的编码协作通信方案。该方案在每个用户收到其它用户广播的喷泉码编码符号之后，并不进行解码操作，而是直接将收到的编码符号与本地信息符号一起进行喷泉码编码，作为下一帧发送的符号。该方案设计了详细的不解码直接编码协作方法。分析并证明了在达到相同吞吐量时，对于有M个用户的系统，提出方法的复杂度从O(M2)降至O(M)。仿真结果显示，与现有的基于喷泉码的编码协作通信方案相比，该方案能够在两用户系统运算复杂度相同的条件下，提高两节点系统吞吐量的幅度最大至16%。当系统内用户数目M越大时，可获得的吞吐量增益就越多。
4．针对多用户之间优先级不同的协作多址接入的通信场景，提出了一种基于优先级的LT编码协作通信方案。该方案中每个用户在协作阶段不进行解码操作，而是直接将侦听的编码符号与本地信源符号一起进行LT码编码。各优先级用户数据参与编码的概率并不是均匀的，高优先级用户的数据参与编码的概率要大于低优先级。分析了不同编码参与概率下的吞吐量上限。仿真结果显示，本方法能够使得高优先级用户数据在信宿节点相对于低优先级用户数据更快地被恢复。