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一、综合题

1． 试画出N=8点的基2DIT -FFT 运算流图。 【答案】8点的基2DIT-FFT 运算流图如下：

图

2． 已知两个系统的差分方程分别为

分别求出所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。 【答案】（1）系统差分方程的系数向量为

（2）系统差分方程的系数向量为

调用

程序

函数

设差分方程

系数向量

系数向量

单位脉冲序列，

长度

算等效初始条件输入序列

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计算两个系统的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应的程序如下：

设差分方程

调用

由初始条件计

解差分方程，求系统输出信号

单位阶跃序列，长度

调用

解差分方程，求系统输出信号

由初始条件计算等效初始条件输入序列

调用

单位阶跃序列，长度

调用

程序运行结果如图所示。

解差分方程，求系统输出信号

解差分方程，求系统输出信号

系统1的系统单位脉冲响应

系统1的单位阶跃响应

系统2的系统单位脉冲响应

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系统2的单位阶跃响应

图

3． 假设系统的系统函数为 要求：

（1）画出系统的直接型结构以及描述系统的差分方程； （2）画出相应的格型结构，并求出它的系数； （3）判断系统是否是最小相位。 【答案】（1）系统的差分方程为

它的直接型结构如图（a ）所示。

图 （a ）

（2）

由以上得到

画出其格型结构如图 （b ）所示。

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