2016年兰州交通大学电子与信息工程学院数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 用冲激响应不变法把冲激响应为（1）分别对为【答案】
秒和
的模拟滤波器转换为对应的数字滤波器。
的表达式；
秒两种取样间隔，求数字滤波器幅度响应
两个滤波器定标直流增益为1。
（2）画出上述数字滤波器的幅度响应，并与模拟滤波器幅度响应进行比较。模拟滤波器幅度响应
范围为从0到的拉普拉斯变换为：
利用当
时
当
时：
数字滤波器的幅度响应图：
式可以得到数字滤波器的系统函数。
图
模拟滤波器的幅度响应图：
图
2． 按照下面的IDFT 算法编写MATLAB 语言IFFT 程序，其中的FFT 部分不用写出出清单，可调用fft 函数。 并分别对单位脉冲序列、矩形序列、三角序列和正弦序列进行FFT 和IFFT 变换，验证所编程序。
【答案】为了使用灵活方便，将本题所给算法公式作为函数编
写如下：
分别对单位脉冲序列、长度为8的矩形序列和三角序列进行FFT ，并调用函数ifft46计算IFFT 变换，验证 函数ifft46
的程序
如下：
运行程序输出时域序列如下所示，正是原序列
3． 已知一个
滤波器的单位取样响应为：
（1）画出实现该系统的直接型结构流图； （2）证明该滤波器的系统函数为
并利用该
画出一个
系统与一个
系统级联的最简化流图；
（3）试比较这两种实现该系统结构的优缺点。 【答案】（1）系统的单位采样响应为：
直接型实现结构如图1所示：
图1
（2）滤波器的系统函数为：
由此得该系统的最简化流图如图2所示：
图
2
可以用一个
系统与
系统的级联来实现，
系统为：
（3）直接型结构需要6个延时器，6个乘法器和6个加法器。而级联型结构需增加1个延时器，但仅需要2个乘法器和2个加法器，相比而言，其结构更简化。 4． 如果DFS ，试利用
是一个周期为N 的周期序列，则它也是周期为2N 的周期序列。把
表示其DFS ，再把确定
看作周期为2N 的周期序列，再令
看作周期为
表示其
N 的周期序列，令
【答案】
而
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