2017年西北工业大学电子信息学院816数字信号处理(加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 具体给出了的两个有限长序列的波形，试画出其6点循环卷积结果。
图 3
【答案】因
故根据循环卷积的定义有：
所以
可由下图4表示：
图 4
2． 一离散系统的框图如图1所示：
图1
（1）试求出该系统的
（2）该系统的幅度响应和相位响应各有什么特点？ （3）画出该系统的直接型框图； （4）试比较两种框图的优缺点。
【答案】（1）设图中的两个加法器的输出为
和
如图2所示：
图2
则可得下列方程组：
由上述方程组，可得：
（2）该系统是一个全通滤波器。其幅度响应恒为1，相位响应单调递减。 （3）根据其系统函数
由系统函数各系数可得出该系统的直接型框图如图3所示：
图 3
（4）与直接型结构相比，减少了两个乘法器。
3． 用频率抽样型结构实现系统函数：
抽样点数【答案】
修正半径，
故有
频率抽样型结构
其中
可以求得
由于
故对于
的模和幅角
有
于是可以算得
由
可以得到
于是可以得到