2018年西安电子科技大学数学与统计学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 设相互独立的随机变量X 和Y 均服从
A. B. C. D.
分布, 则
的值为（ ）.
【答案】A 【解析】
所以
2． 假设总体X 服从正态分布
则比值
A. 与及n 都有关 B. 与及n 都无关 C. 与无关, 与n 有关 D. 与有关, 与n 无关 【答案】C
【解析】我们要通过为此需要先求出由此可知, 若
,
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是取自总体X 的简单随机样本（ ）.
, 其均值为
,
如果
来确定正确选项,
与
的分布, 依题设
则比值
与无关, 与n 有关.
,
3． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且X 服从区间上的均匀分布, Y 服从参数为1的指数分
布, 则概率
的值为（ ）.
A.
B. C. D.
【答案】A
【解析】X 与Y 的联合密度为
则
4． 设随机变量X 和Y 独立且在
上服从均匀分布, 则
等于（ A.
B. C. D.
【答案】C
【解析】由题设可知, 且的分布函数为
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.
）
于是Z 的密度函数为故
5．
己知随机变量心极限定理有
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题设知对任意
有:
独立同分布, 且相互独立且都在
上服从均匀分布, 根据独立同分布中
表示）（ ）.
等于（结果用标准正态分布函数
, 根据中心极限定理,
取
, 有.
二、填空题
6． 设总体X 的概率分布为
其中
为未知参数, 对总体抽取容
量为10的一组样本, 其中5个取1, 3个取2, 2个取0, 则的矩估计值为_____, 最大似然估计值为_____, 经验分布函数为_____.
【答案】
【解析】令, 其中
即令解得矩估计量由样本值算得
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