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一、简答题

1． 写出用磁场矢量B 、H 表示的计算磁场能量的公式。

【答案】

2． 简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。

【答案】当一个矢量场的两类源（标量源和矢量源）在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。

，需要从散度和旋度两个方亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等）面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。

3． 试简述法拉第电磁感应定律，并写出其数学表达式。

【答案】当穿过线圈所包围面积S 的磁通发生变化时，线圈回路C 中将会感应一个电动势；感应电动势在闭合回路中引起的感应电流的方向是使它所产生的磁场阻止回路中磁通的变化；其数学表达式为：

4． 什么是均匀平面波？

是否是均匀平面波？

所给的

【答案】

等相面与等幅面重合且为平面的波称为均匀平面波。

而所给的电磁波不是均匀平面波。

5． 什么是表面波？在什么情况下均匀平面波透过媒质分界面后会成为表面波？

电磁波其等幅面为z=常数的平面，等相面为z=常数的平面，虽然它们都为平面，但并不重合，因

【答案】在发生全反射时，透射波沿分界面方向传播，其振幅沿垂直于分界面的方向上按指数规律衰减，即透射波主要集中在分界面附近，故称这种波为表面波。

均匀平面波发生全反射时，透过媒质分界面后会成为表面波。

6． 极化强度是如何定义的? 极化电荷密度与极化强度有什么关系？

【答案】（1）单位体积中的电偶极矩的矢量和称为极化强度。极化强度P 与极化电荷体密度的关系为：

（2）极化强度P 与极化电荷面密度：

二、计算与分析题

7． 已知某天线的辐射功率为100W ，方向性系数为D=3。求：（1）r=10km处，最大辐射方向上的电场强度振幅；（2）若保持辐射功率不变，要使r=20km处的场强等于原来r=10km处的场强，应选取方向性系数D 等于多少的天线。 【答案】（1）最大辐射方向上的电场强度振幅为

代入具体数值得

（2）符合题意的方向性系数为

代入具体数值得

8． 两块无限大导体平板分别置于的电位分别设为0和

和

处，板间充满电荷，其体电荷密度为

极板

如图所示，求两导体板之间的电位和电场强度。

图

【答案】根据题意，由泊松方程得可解得电位分布函数由图可知存在边界条件

的玻璃中，试分别就下列两种情况计

将上述边界条件代入电位分布函数，可解得因此，两导体板之间的电位函数为两导体板之间的电场强度函数为

9． 均匀平面波从空气中以（1）入射波为垂直极化波； （2）入射波为平行极化波。

【答案】（1）当入射波是垂直极化波时，反射系数为

的入射角进入折射率为

算入射波能量被反射的百分比：

则入射波能量被反射的百分比

（2）当入射波是平行极化波时，反射系数为

则入射波能量被反射的百分比为

10．设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图所示，该电磁波电场只有x 分量即

（1）求出反射波电场的表达式； （2）求出区域1媒质的波阻抗。

图

【答案】（1

）设反射波电场

区域1中的总电场为

根据z=0导体表面电场的切向分量等于零的边界条件得

因此，反射波电场的表达式为

（2）媒质1的波阻抗

因而得

11．若a 和b 间填充参数为流向外导体的对应电导）。

【答案】设同轴线中的漏电流为，由柱面对称性可知，导体的漏电流密度只沿r 方向，即有

的导电媒质，求单位长度的漏电导（即电流从内导体径向