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一、简答题

1． 安培环路定理应用到时变场时会出现什么矛盾？这一矛盾又是如何解决的？

【答案】安培环路定律应用到时变场时出现的矛盾是，：违背了电荷守恒定律。位移电流的引入解决了这一矛盾，揭示了在时变场下，只有传导电流和位移电流之和才是连续的。

2． 什么是均匀平面波？什么是平面波的极化特性？在自由空间有一圆极化波，斜入射于理想介质表面，问：什么情况下能发生全折射现象？全折射时透射入介质中的波是什么极化形式？

【答案】均匀平面波是指等相位面为平面且其上各点极化是指空间中左的端点随时间变化的轨迹。 条件：入射角

3． 什么是矢量磁位A 和标量磁位

【答案】由的梯度，即

式中

和

时发生全折射。

均相等的波。

折射入介质中的波为椭圆极化波。

？简要叙述在恒定磁场分析中引入A 和

可令：

则

的优点。

式中的A 为矢量磁位，或称磁矢位，

所以H 可表示为一标量函数

来求磁场强度H 都比较简单，特别是

它是一辅助矢量，无明确物理意义，若所研究的空间

为标量磁位。

通过矢量磁位A 来求磁感应强度B 和通过标量磁位

在适当选择的坐标系下。

4． 矩形波导是一个沿z 轴方向无限长的导体腔，波导中电磁波的传播特性由因子其中

【答案】①当②当

分析f 取不同值时波导中电磁波的传播特性。

决定，

式中的f 为电磁波的频率，为波导的截止频率，它与波导的结构有关。

称为传播常数，矩形波导中的电磁波的传播特性与其取值范围有

时，传播常数为实数，由时，传播常数为虚数，由

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关，即与/的取值有关，现讨论如下：

知波导中的电磁波为衰减波。矩形波导中不能传播

均为虚数。

知波导中的电磁波为沿正z 方向传播的波，此时，

相应模式的波，相应的相位常数、波导波长不存在，而波阻抗

传播常数：相位常数：波导波长：

相速度：波阻抗：③当

时，传播常数为零，这是临界情况，波导中不能传播相应模式的波，

为截止角频率 。

此时传播常数：波数

：截止波长：

5． 试述天线近区和远区的定义。

【答案】近区也称菲涅耳区，电场有显著的径向分量，功率流不沿径向，方向图与距离相关；远区也称夫琅和费区，场分量在与辐射方向垂直的横向截面内，功率流沿径向向外。

6． 时谐场的瞬时坡印廷矢量与平均坡印廷矢量有何关系？是否有

【答案】二者关系为：

没有

成立。

二、计算与分析题

7． 如图所示，均匀平面波从面。已知入射波电场

（1）入射波的频率f 、波长和磁场

（2）理想导体表面上的感应电流密度和电荷密度；

的理想介质中斜入射到位于

试求

处的理想导体表

图

【答案】（1）由故

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题中得知

则可求得

（2）反射波的电场和磁场为

合成波的磁场为

理想导体表面的电流密度为

合成波的电场为

理想导体表面的电荷密度为

8． 如图所示的长螺线管，单位长度上密绕N 匝线圈，通过电流铁心的磁导率为截面积为S , 求作用在它上面的磁场力。

图

【答案】根据题意，选取铁芯的轴向为x 轴方向，如图所示。 由安培环路定理有铁芯内的磁场强度

因此，作用在铁芯上的磁场力

9． 证明：矢量函数

满足真空中的无源波动方程

但不满足麦克斯韦方程。 【答案】根据题意，有

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设螺线管中的铁芯沿其轴向有一微小位移dx ，则磁场能的变化为