2017年西安电子科技大学9024电子信息技术综合知识三之电磁场与电磁波基础考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1. 试写出泊松方程的表达式,并说明其意义。
【答案】
它表示求解区域的电位分布仅决定于当地的电荷分布。
2. 什么是媒质的本征阻抗?自由空间中本征阻抗的值为多少?
【答案】电场的振幅与磁场的振幅之比,具有阻抗的量纲故称为波阻抗,通常用表示,由于的值与媒质参数有关,因此又称为媒质的本征阻抗,自由空间中本征阻抗值(约377)。
3. 简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象满足的斯耐尔(Snell )定律;并具体说明什么条件下发生全反射现象,什么是临界角,给出临界角的计算公式。
【答案】(1)斯耐尔(Snell )定律: ①反射线和折射线都在入射面内; ②反射角等于入射角,即的折射率之比,即
(2)全反射现象:
①理想导体全反射。在电磁波入射到理想导体表面时,由理想导体表面切向电场为零的条件,反射系数为±1, 称为理想导体全反射现象;
②理想介质全反射。当电磁波由光密介质入射到光疏介质时,由于
当入射角
增加到某一个角度
时,折射角就可能等于
根据斯耐尔定律有
因此,在
时,就没有
式中
③折射角的正弦值与入射角的正弦值之比等于入射波所在的媒质的折射率与折射波所在媒质
向介质2内传播的电磁波存在,即发生全反射现象。
能使
的入射角称为临界角,有:
4. 在理想介质中,均匀平面波的相速是否与频率有关?
【答案】在理想介质中,均匀平面波的相速与频率无关,但与媒质参数有关。
5. “如果空间某一点的电位为零,则该点的电场强度也为零”,这种说法正确吗?为什么?
【答案】不正确。因为电场强度大小是该点电位的变化率。
6. 磁场强度是如何定义的? 在国际单位制中它的单位是什么?
【答案】磁场强度定义为:
国际单位制中,其单位为安培/米
。
二、计算与分析题
7. 一直线极化波从自由空间入射到介质分界面,该介质的参数为下,若入射波电场的表达示为
此情况下,透射波的功率是入射波的百分之几? 【答案】(1)如图所示,应以布儒斯特角入射,即
若入射波的电场
与入射面的夹角为45°, 求:(1)要使反射波只有垂直极化波,应以多大角入射?(2)在此情况
,求z<0区域的合成电场;(3)在
图
(2)由
得
故垂直极化部分的反射系数为
在入射波中,垂直极化部分为
被反射回的为
故合成场为
(3)反射波占入射波的功率比为
故透射波占入射波的功率比为:
8. 一均匀平面波从空气垂直入射于一介质板上,入射电场为
求:(1)如果入射波是左旋圆极化波,并假定
确定和的值;
(2)在(1)的基础上,计算反射波与透射波的电场,并说明它们的极化状态。 【答案】(1)由条件左旋圆极化波,知所以对于左旋圆极化波为所以入射波电场表达式为(2)设介质板
所以反射波电场表达式为
则反射系数
即得
透射系数为右旋极化波
又由
知
由于电磁场沿方向传播,
折射波电场表达式为左旋极化波。
9. 在应用电磁位时,如果不采用洛仑兹条件,而采用库仑条件分方程。
导出A 和所满足的微
【答案】麦克斯韦方程组为
把电磁位代入(1)式,得
即
化简可得
将库仑条件
代入上式,得
将
代入(4)式得
再将
代入上式,得
因此在库仑条件下,A 和所满足的微分方程分别为