2016年南京邮电大学自动化学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示电路，已知电路模型；（2）求全响应
。
（1）画出s 域
图1
【答案】（1）其s 域电路模型如图2所示。
图2
（2）根据图示列出电路的节点KCL 方程为
联立求解得反拉式变换得
2． 如图所示周期脉冲序列f （t ），（1）试写出该脉冲列的傅里叶级数的三角型表达式; （2）将此脉冲分解为偶对称和奇对称两个脉冲列，并写出两脉冲列的傅里叶级数。
图
【答案】（l ）由f （t ）的波形，可以写出信号f （t ）一个周期的数学表达式为
所以，其傅里叶级数的系数为
所以，f （t ）的傅里叶级数三角型表达式为
（2）因为信号f （t ）可以分解为偶分量
和奇分量
之和，其中
根据这两个式子，可把f （t ）分解为如图 （a ）、（b ）所示的偶对称周期脉冲的周期脉冲
。
的函数表达式为
由图 （a ）中可以写出
和奇对称
图
所以偶分量
的傅里叶级数展开式为
由图 （b ）中可写出
的函数表达式为
。的
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