2018年河南师范大学数学与信息科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 已知随机变量X 与Y
相互独立且都服从正态分布
（ ）.
A.-1 B.0
C.
D.1
【答案】C
【解析】显然, 我们需由等式由题设X 与Y 独立知
确定所以由
选择C.
2． 己知A , B 为随机事件
，（ ）。
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】已知
D 项未必成立，这是因为
这与
3．
设随机变量
（ ）.
A.
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如果
则等于
为此需要知道的分布.
充要条件是
A 、B 两项是事件A 与B 独立的充要条件，因此不能选。由“对称性”知C 项正确。事实上，
不等价。 其分布函数为
则随机变量
的分布函数
为
B. C. D. 【答案】B 【解析】
当
时,
的联合分布律为
表
当时,
4． 设随机变量
若X 与Y 独立, 则A. B. C. D. 【答案】A
的值为（ ）.
【解析】由联合分布律可得X 与Y 的边缘分布律:
表
1
表
2
若X 与Y 独立, 则
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可解得
可解得
故解得
5． 设A , B 是任意两个概率不为零的不相容事件, 则下列结论中肯定正确的是（ ）.
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因为A 与B 不相容, 故
于是
故应选D.
与
不相容 与相容
二、计算题
6． 设随机变量X 与Y 均服从正态分布，X 服从大小
.
【答案】因为
所以P l 与P 2一样大小. 7． 设
是来自
的样本，试求
的分布.
故
又故
与
独立，于是
8． 在生产力提高的指数研宄中，已求得三个样本方差，它们是
请用Bartlett 检验在显著性水平【答案】由已知条件
量大于5, 可采用Bartlett 检验. 此处，
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，Y 服从试比较以下P l 和P 2的
【答案】由条件，
且与服从二元正态分布，
下考察三个总体方差是否彼此相等.
，三组样本量分别为9, 12, 6, 最小样本
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