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一、计算题

1． 用矩阵位移法计算图（a ）所示结构，并作弯矩图。设各杆的轴向变形不计，EI 相同，为常数。

图

【答案】本题有三个结点转角未知量，单元、结点位移编号等见图（b ）。由于每个单元只有转角位移，可以只取2X2的特殊单元刚度矩阵，不需要坐标变换。

先列出用整体矩阵方程：

其中整体刚度矩阵为3阶。再对各单元分析，写出单元刚度

矩阵、单元定位向量和单元等效结点荷载：

将各单元刚度矩阵集成形成整体刚度矩阵：

将各单元等效结点荷载集成并加上结点荷载，形成综合结点荷载列阵：

代入整体刚度方程求解得：最后求各单元的杆端弯矩：

结构弯矩图见图（c ）。

2． 用力法作图（a ）所示结构的弯矩图。EI=常数。

图

【答案】先简化半结构

[见图（b ）]

，有两个多余约束，但其中一个是轴力，轴力对弯矩无影响，可以不求，而且忽略轴向变形时无法求出该轴力，因此只取一个力偶未知力图和

图分别见图（c ）、（d ）、（e ）。

代入力法方程

得

叠加得最后弯矩图，见图（f ）。

3． 采用力矩分配法求解图（a ）所示连续梁下列问题。（进行三个循环即可）

（1）分配过程（注意杆BC 段截面抗弯刚度为2EI ）。 （2）绘制弯矩图。 （3）绘制剪力图。

基本体系、

图

【答案】计算转动刚度：

计算分配系数

：固端弯矩：

本题为两个结点，应先从结点不平衡力矩大的开始分配，计算过程如图（b ）所示，根据计算结果作弯矩图如图（c ），再根据弯矩图绘剪力图如图（d ）所示。

4． 分析图所示体系的几何组成，要求写出必要的分析过程。