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一、计算题

1． 攀登电线杆的脚套钩如图1所示。设电线杆直径d=300mm, A 、B 间的铅直距离b=100mm。若套钩与电线杆之间静摩擦因数多大。

求工人操作时, 为了安全, 站在套钩上的最小距离1应为

图1

【答案】以套钩为研究对象, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

其中, 解得

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2． 图1所示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100mm，圆心上。曲柄长OA=100mm，以等角速度

柄与水平线间的交角为30°时，导杆BC 的速度和加速度。

在导杆BC

绕O 轴转动。求导杆BC 的运动规律以及当曲

图1

【答案】建立图2所示坐标系，由于刚体平动，所以选取所以

当_

时，

解得

为研究对象，可得

图2

3． 纸盘由厚度为a 的纸条卷成，令纸盘的中心不动，而以等速v 水平拉纸条，如图所示。求纸盘的角加速度（以半径r 的函数表示）。

图

【答案】设初始时纸盘的半径为R ，则经过时间t 后纸盘的面积满足

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求导得

因为

所以

4． 图1（1）～1.1（4）中各物体的受力图是否错误？如何改正？

图1

【答案】均有错，正确图2。

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