2017年大连理工大学盘锦校区商学院854自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某单位反馈系统的开环传递函数为式。
【答案】系统的闭环传递函数为
令
系统频率特性为
输出
的稳态响应表达式为
2． 已知某系统的传递函数为
试求下列输入时，输出
的稳态响应表达
试定性分析零点-2.5和极点-10对系统瞬态性能（如超调量、调整时间、响应速度等）的影响。【答案】闭环负零点-2.5加速了二阶系统的响应过程，减小系统的阻尼，使系统的超调量增大，这种影响随着零点向虚轴的靠近而愈加明显；闭环极点-10会使系统反应变慢，但由于距离主导极点较远，故影响不大，在同一坐标轴下画出传递函数
的单位阶跃响应曲线如图所示。
图
3． 控制系统如图所示，试确定系统的稳态误差。
控制系统结构图
【答案】（1）判断系统的稳定性。系统的开环传递函数为
闭环传递函数为
闭环特征方程为
因此系统闭环稳定。 （2）求系统的稳态误差
当n （t ）=0时，v=2, 系统为II 型系统。当r （t ）=0时，
4． 某机械动力学系统如图所示（不考虑轮子与地面的摩擦）：
图
，，其中，物体的质量为m （千克）弹簧刚度为k （牛顿/米）阻尼系数为为外作用力，为系统输入；y （t ）表示位移，为系统输出。
（1）列写系统以位移和速度为状态变量的动态方程； （2）若y （t ）的表达式。
【答案】（1）根据题给物理环境，列系统微分方程式为
整理得
设
则有
求当
初始条件
时状态方程的解及
u （t ）
故系统动态方程为
（2）【解法一】
将题给参数代入系统动态方程，整理得
初始条件为
系统状态转移矩阵为
状态方程的解为
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