2017年大连理工大学盘锦校区商学院854自动控制原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 根据图所示的电动机速度控制系统工作原理图：
图
（1）将A , B 与C ，D 用线连接成负反馈系统； （2）画出系统方框图。
【答案】（1）A-D 连接，B-C 连接。 （2）系统方框图
图
2． 设欲优化的系统如图中所示，试选择阻尼指标
达到最小，其中
使系统在单位阶跃输入
作用下，性能
假设系统原来是静止的。
图 单位反馈系统
【答案】系统关于误差信号e （t ）的微分方程的
相应的状态方程为
当输入为
初态发生变化
由于程，即
得到关于矩阵P 元素的方程
求解后得到
代入，并考虑到可以解出
这就是的最优参数，若g （s ）取下面形式
在输出信号y （t ）由号
和误差信号速率
跟踪输A 所消耗的能量之和最小
倘若取
即整个跟踪的暂态过程中期望误差信号e （t ）所消耗的能量最小，应选取最优参
数相应的
3． 已知系统如图1所示。
到达稳态值
的整个过程中，误差信
解的物理意义是取阻尼
系统闭环传递函数
有
令
即
系统渐近稳定，
由性能指标知
其中P 满足李雅普诺夫方
图1
试求：
（1）参数p 对单位斜坡输入时的稳态误差的影响；
，并指出临界阻尼时P 的取值； （2）画出根轨迹的大致形状（给出关键点）
（3）超调量163时，P 的值为多少？
系统的闭环传递函数为
【答案】（1）系统的开环传递函数
即特征方程为
因此系统对单位斜坡输入时的稳态误差与P 成正比。 （2）由系统的特征方程，整理可得
为180°根轨迹，令
系统的开环零点数
系统的开环极点数为n=2
，
m=l
,
根轨迹共有两个分支，其中一分支中止于无穷远处；
倾角
实轴上的根轨迹分布为
根轨迹的渐近线与实轴的交点为
虚轴的交点，根据系统的特征方程，令虚轴没有交点。
求根轨迹的分离点，由方程
求根轨迹与
无解，说明根轨迹与
代入可得
可得
综合以上可得系统的
代入可得此时临界阻尼时的p 值为
根轨迹如图2所示。
图2
（3）由
4． 设负反馈控制系统中
可得
由特征方程
可得
（1）绘制系统根轨迹草图，标明根轨迹起始点、终止点、实轴区段、渐近线、分离（会合）点、根轨迹大致趋势；并判断系统的稳定性；
（2）如果改变反馈通路传递函数使
绘制系统根轨迹草图，标明根轨迹起始点、
改变后对系统性能的影响；
终止点、实轴区段、根轨迹大致趋势；并由根轨迹分析
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