2017年大连理工大学管理与经济学部854自动控制原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 设某非最小相位正反馈系统的开环传递函数为图。
【答案】由题知正反馈系统特征方程为故其等效负反馈系统开环传函为
（1）根轨迹的分支和起点终点：由开环传递函数知，开环极点
故有3条分支，起点分别为
（2）实轴上根轨迹区间（0, 1） （3）渐进线
则该系统根轨迹图为
，终点为
开环零点
和无穷远处。
即
试绘制该系统的根轨迹
图
2． 如图给出了两种由最小相角环节组成的串联校正网络的对数幅频特性曲线
和
试求：
（1）这两种校正网络的传递函数，并分别指明属何种性质的校正网络。（2）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为后系统的稳定程度最好？
试问用a 和b 两种校正网络，哪种校正网络使校正
图
【答案】（1
）由对数幅频特性曲线可得
的传递函数为
的传递函数为
为超前网络，b 为滞后一超前网络。
（2
）对于
串入系统后的开环传递函数为
求其剪切频率。系统开环对数
幅频特性渐近线方程为
剪切频率在第二段可得此时系统的相位裕度为
对于串入系统后的开环传递函数为系统开环对数幅频
特性渐近线方程为
此时系统的相位裕度为
显然，加入b 后系统的稳定性更好
3． 已知系统的结构如图所示。试确定使系统稳定且在输入时K 的取值范围。
作用下的稳态误差
图
【答案】18 4． 已知齐次状态方程. 其状态转移矩阵为 要求：（1）计算系统矩阵A ; （2）计算系统的特征值，确定系统状态的稳定性； （3）设初态（4）若输入矩阵【答案】（1）系数矩阵（2）（3）（4） 计算 时的状态X （1）: 计算系统的传递函数 系统状态稳定。 输出矩阵 5． 设某正反馈系统的开环传递函数为 绘制该系统根轨迹图。并由所绘制根轨迹图指出使得系统稳定的参数K 的取值范围。 【答案】由题意可知，系统需按0 根轨迹绘制法则来绘制根轨迹。系统具有三个开环极点 以及一个开环零点 （1）实轴上的 段及 段为根轨迹的一部分。 （2）由于n-m=2，根轨迹有两条渐近线，其与实轴正方向的夹角