2017年河北工业大学991模拟电子线路与数字信号处理之数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 设某FIR 数字滤波器的系统函数为：线性相位系统，并画出该滤波器的结构流图。 【答案】由系统函数
得该滤波器的单位取样响应为：
显然满足线性相位条件
该滤波器的线性相位结构如图所示：
判断该系统是否为
图
2． 考虑图的双通道分析滤波器组，其中
迟器和六个乘法器来实现这个滤波器组。
图
【答案】由题意
于是可以按照图的结构用5个延迟器和6个乘法器来实现这个滤波器组。
而
试用五个延
图
3． 计算上题的两个序列的长度最少为多少？
【答案】下面用排序法计算线性卷积：
计算结果为
线性卷积使
之长
而循环卷积
长度为
因此，
的前2个值是
y （n ）的前面2个值与后面2个值的混叠，
的后4个值才与y （n ）中对应的值相同。要
和
的线性卷积
与上题算出
比较，说明
书的
哪些点相当于y （n ）中对应的点。要使上题中的循环卷积与线性卷积y （n ）完全相同，循环卷积
与y （n ）完全相同，循环卷积的长度最少为8。
4． 用汉宁窗设计一个线性相位高通滤波器表达式，确定
与
的关系，并画出
的曲线。（设
求出h （n ）的）。
【答案】根据题意有：
所以有：
其中
为窗函数。
按照线性相位滤波器条件，有：
代入
得
贝
此高通滤波器的幅频响应曲线如图所示：
图
5． 假设FIR 格型网络结构的参数数并画出FIR 直接型结构。 【答案】用到的公式重写如下：
最后得
求系统的系统函
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