当前位置：问答库＞考研试题

一、综合题（计算、解答、证明）

1． —信号为

得

点离散序列

和

未知

对其作

对其以

的时间间隔离散化，获

分析的结果为：

试确定和

则.

的

为：

上式中的：所以当又因为此所以求的

即得所以得

为整数时，

则J

不为零；

故：

【答案】根据题意，令

同理可得另外一非零值

所以由又因为

2． 已知滤波器单位抽样响应为

画出横截型结构。 【答案】

横截型结构如图所示。

3． 设白噪声序列

已知（1）求

作用于线性移不变系统的输入端，在输出端上得到一个实平稳信号

的自相关序列为：

和

的方差；

的自相关序列的Z 变换为：

（2）写出系统的差分方程。 【答案】（1）

故

（2）根据第一问可求得差分方程为：

4． 己知

传递函数为：

试按如下结构构造此滤波器： （1）直联形式；

（2）五个一阶单元的级联；

（3）—个一阶单元和两个二阶单元的级联； （4）一个二阶单元和一个三阶单元的级联。 【答案】（1）直联形式如图1所示：

图1

（2）五个一阶单元的级联结构如图2所示：

图2

（3）系统函数可化为：

所以一个一阶单元和两个二阶单元的级联结构图如图3所示：

图3

（4）原系统函数可化为：

故一个二阶单元和一个三阶单元的级联结构图如图4所示：

图4

5． 设

和

分别表示一个系统的输入和输出，试确定下列系统

是否为：（1）稳定系统；（2）因果系统；（3）线性系统。并说明理由。 【答案】（1

）①若的。

因为设

所以系统是非线性的。 （2）①若因为设

因此当。是有限值的系统是稳定

不取决于

的将来值，所以该系统是因果系统。

则不取决于

所以该系统是稳定的。

的将来值，所以该系统是因果系统。