2017年深圳大学FS73信息与通信工程专业基础知识之信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 某LTI 系统，输入信号又已知
求该系统的单位冲激响应h （t ）。 【答案】由
，得
又所以
。
及其拉普拉斯变换
满足以下条件：的一个极点位
于
是是；
，在该输入下的响应为r （t ），即r （t ）=H[e（t ）]，
2．
已知某线性时不变系统的冲激响应
偶函数
；
有两个有极限点，无有限零点
；。
（1）试确定（3）求冲激响应
的表达式及其收敛域；
；
所产生的响应
。
（2）判断该系统的稳定性；
（4）求系统对于激励【答案】（1）设
解得
，则
收敛域：实偶函数（2）在
。
收敛区间，收敛域包含虚轴，系统稳定。
（3）
（4）
3． 已知二阶系统的微分方程为
试求系统的状态过渡矩阵。
图
【答案】根据微分方程画出系统模拟框图，如图所示。设积分器的输出为状态变量x l （t ），x 2（t ），则
即
4． 设x （n ）为一实值序列，其傅里叶变换它的傅里叶变换在
内为
。现在想要得到一个信号y （n ），
图1的系统用于从x （n ）得到y （n ）。试确定要使系统正常工作，图中滤波器的频率响应
必须满足什么限制。
图1
【答案】不涉及离散信号，只需按照连续信号的思路解题即可，系统框图如图2所示。
图2
根据题意，画出输入、输出信号的频谱如图3（a ）（b ）所示。
图3
为恢复出原始信号，A 、B 、C 各点的频谱应满足如图4（a ）（b ）（c ）所示。
图 4
可得滤波器的频率响应满足