2017年深圳大学FS17信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 设
为一离散时间信号，其Z 变换为
且
试回答以下问题： 若若域；
若若信号
那么
可否为一因果信号? 请说明理由；
的频谱。
的频谱如图所示，试画出的收敛域为
试写出序列
试利用
中的前6个值； 表示信号
的Z 变换：
并标明其收敛
图
【答案】⑴
（2）
（3）若因为（4）
的周期
是一非因果信号。
在差分方程中，输出序列阶数小于输入序列阶数。
的周期
如图所示。
图
2． 给定系统微分方程的表达式如下，写出系统的状态方程和输出方程。
【答案】设定状态变量如下:
代入原方程有
即
所以
故有状态方程为
写成矩阵形式
输出方程为
3． 用留数法求
【答案】
的极点为
的原函数
（二重极点）。故
故得
4． 如图所示系统，试分析反馈系数K 对系统稳定性的影响。
图
【答案】根据图示系统及中间参量
故得
即
根据罗斯-霍尔维茨准则排出罗斯阵列为
，可见：（1）欲使阵列中第一列元素的符号不变化（亦即使系统稳定）则必须有（2）若取
故得
则第三行的元素全为零，于是令
即
可见，第一列元素的符号无改变，故肯定在s 平面的右半开平面上无极点，故系统为临界稳定，即为等幅振荡。
其振荡角频率即为
的根，即
即振荡角频率为
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