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一、计算题

1． 汽车的质量为m=2450kg, 压在4个车轮的弹簧上, 可使每个弹簧的压缩量为占

为

了减小振动, 每个弹簧都装一个减振器, 结果使汽车上、下振动迅速减小, 经2次振动后, 振幅减到0.1倍,

求:（1）振幅减缩因数η和对数减缩

（2）

和衰减振动周期

（3）如果

要求汽车不振动, 即要求减振器有临界阻尼, 求临界阻力系数分方程为:

（1）对数减缩

【答案】车身的铅垂振动是有阻尼自由振动, 设车身静平衡位置为坐标原点, 则车身的运动微

振幅缩减因数

（2）衰减振动周期

衰减系数

（3）临界阻尼系数

2． 机器上一零件在粘滞油液中振动, 施加一个幅值H=55N、周期T=0.2s的干扰力, 可使零件发生共振, 设此时共振振幅为15mm , 该零件的质量为m=4.08kg, 求阻力系数c.

【答案】共振条件给出

最大共振振幅

式①代入②得

上式可以解得:

其中:

代入数据联立解得:

3． 摩擦力可能做正功吗? 举例说明

.

图

【答案】可以. 如图所示, 放在桌面上的平板B 上放一个A 物块, 当平板B 受拉力F 作用和A 一起向右运动时, 物块A 所受摩擦力对物块A 做正功.

4． 在图1示平面机构中，曲柄OA 上作用一力偶矩为M 的力偶，杆AC 的C 端作用一与杆垂直的力F 。已知

:

不计各构件自重与各处摩擦。试用虚位移原理求机构在

图示位置平衡时，力偶矩M 与力F 之间的关系。

图1

【答案】建立图2示坐标系Oxy ,

图2

列出虚功方程

力F 的投影为

C 点的坐标及其变分为

代入虚功方程，解得

5 如图1所示, 用三根杆连接成一构架, 各连接点均为铰链, B 处接触表面光滑, 不计各杆的重量。．

图中尺寸单位为m 。求铰链D 所受的力。

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。