2018年中国农业科学院农产品加工所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示为一种闸门启闭设备的传动系统。已知各齿轮的半径分别为径为r , 闸门重P , 齿轮的压力角为力。
不计各齿轮的自重。求最小的启门力偶矩M 及轴
鼓轮的半的约束
图1
【答案】当物块做匀速运动时, 此时的启门力偶矩M 及轴03的约束力为最小, 系统处于平衡状态。
（1）以（a ）所示
为研究对象,
点处齿轮对
处齿轮的法向力和切向力分别为
受力如图2
图2
由平衡方程
得
其中, 解得
（2）以
为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
得
其中, 解得（3）以
为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
得
其中, 解得
综上, 最小的启门力偶矩
轴
的约束力
且
由平衡方程
由平衡方程
2． 如图所示，鼓轮重P ，轮半径为R ，轮轴的半径为r ，对质心O 的回转半径为有:
试求质心O 的加速度。
鼓轮在与斜面平行的拉力下，沿倾角为的粗糙面往上滚动而不滑动，不计滚动摩阻，
图
【答案】（1）动能
（2）外力做功
（3）统一变量
（4）由动能定理
得
由式①两边对t 求导得
所以
3． 如图1所示，组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重重心在铅直线EC 上，起重载荷
如不计梁重，求支座A 、B 和D 三处的约束力。
图1
【答案】（1）取起重机为研究对象，进行受力分析，如图2所示。
图2
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