2017年山东建筑大学土木工程学院911结构力学A考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 试求图1示各梁的极限荷载。
图1
【答案】破坏机构如图所示，
图2
由
得到
设弹性支座的刚度系数为
2． 试用两种方法求图1示结构的临界荷载
图1
【答案】（1）解法一，按大挠度理论计算体系变形图，如图所示。
图2
平衡条件为，
整理得到，
所以分支点的临界荷载为（2）解法二，按小挠度理论计算 平衡条件为，
所以分支点的临界荷载为
则
或者
解得
3． 试建立图（a ）所示结构的结构刚度矩阵（忽略轴向变形）。
图
【答案】本题未规定坐标系以及结点、单元编号等，可自行确定，见图（b ）。其中：
单元只有转角未知量，可取2X2的特殊单元刚度矩阵，不需坐标变换；
、
单元局部坐标系与整体一致，也不需要坐标变换，可以取特殊单元刚度矩阵；
④单元将局部坐标系方向假设为与整体y 轴方向相反，在忽略轴向变形时也不需要坐标变换，取4X4的单元刚度矩阵。则
集成后的结构总刚度矩阵：
4． 试用力法解图（a ）所示结构，各杆EI=常数。欲使结点B 的转角为零，
的比值应为多少？
图
【答案】原结构为二次超静定结构，取基本体系如图（b ）所示，其力法方程为：
绘
图、
图和
图如图（c ）〜（e ）所示，可求系数和自由项：