2017年山东建筑大学土木工程学院911结构力学A考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试用余能原理分析题图b 所示超静定桁架。
图
（a ）设CD 杆温度上升【答案】⑴设
则
则所以
（2）同理，桁架的应变能为结构的支座位移余能为所以桁架余能为则
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（b ）设支座A 处有向右的水平位移c 。
2． 用力法分析图（a ）所示结构并绘出M 图。除二力杆外其余各杆的EI 值相同。
图
【答案】先简化半结构，如图（b ）或图（c ）所示。两个半结构的区别是对称轴处竖向链杆的个数不同。根据反对称荷载位移特点一一对称轴处沿对称轴方向的位移为零，因此A 、B 两点均无竖向位移，也就需要在两点各加一个竖向链杆。
进一步分析，由于AB 杆的
当仅在B 点加一个链杆时[见图（c ）], 就能够保证A 点
的竖向位移也等于零，所以A 点的竖向链杆可以不加，这样的优点是约束数量少一个，将减少计算工作量。应注意：如果AB 杆的EA 有限大，就必须在A 、B 两点各加一个链杆[见图（b ）]，这样才能与实际相符。
本题还有一种简化方法，即先判断出反对称荷载下对称轴处二力杆AB 为零杆，再化为图（d ）所示半结构，这种简化方法无论AB 杆的EA 是否无穷大均适用。
取图（c ）的半结构计算，基本体系、为
则
代入力法方程解得
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图和图分别示于图（e ）、（f ）、（g ）中。力法方程
最后弯矩图见图（h ）。
3． 对图（a ）所示体系进行几何构成分析。
【答案】本题内部体系与基础间由四个约束相连，适合用三刚片规律分析。刚片I 、II 、III （基础）如图（b ）所示。刚片I 、II 之间由平行链杆5、6相连，交于无穷远处的瞬铰之间由链杆1、2相连，交于瞬铰
刚片II 、III 之间由链杆3、4相连，交于瞬铰
不共线，原体系为无多余约束的几何不变体系。
刚片I 、III
三铰
图
4． 试求图1示刚架的极限荷载。
图1
【答案】做弯矩图如下，可知在第一阶段A 处M 最大，
图2
当
达到
时
，
即
当A 出现塑性铰时，结构即失效，所以刚架的极限荷载为
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