当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 验证：

工字形截面的极限弯矩为

图1

圆形截面的极限弯矩为环形截面的极限弯矩为【答案】

等面积轴为工字形截面的形心轴，则

工程中，工字形截面的

与

都很小，所以可以忽略高阶小量，则原式变为

代入计算，极限弯矩（b ）如图所示，

图2

半圆对向的形心坐标为：

则极限弯矩为：（c ）由

中推导可得，半圆对轴的静矩为极限弯矩为

2． 对于图a 所示一次超静定梁，试检验下列两种弯矩表示式是否都是静力可能内力？

（1）（2）其中

分别对应于图

所示的弯矩图。

图1

【答案】（a ）弯矩表示式： 如图（b ）所示，在图（c ）中，

计算：

可见满足静力平衡条件。 （b ）弯矩表示式： 在图（d ）中，

可见也满足平衡。

所以对两种静力表达式都是静力可能内力。

3． 试用弯矩分配法作图1所示结构的弯矩图，只需分配两轮。CG 杆的数。

其余杆EI 为常

图1

【答案】（1）先求各杆端的转动刚度和分配系数：

的求法见图2, 先画出单位转角下的变形图。

图2

由于CG 段的单位转角时的弯矩图，即系数：

（2）求固端弯矩：

需要先画EI 有限大的GA 段弯矩，该段相当于一端固定一端定向发生

再将GA 段弯矩图延长就可以得到整个CA 杆的弯矩图

再由转动刚度求出分配

，所以（CA 段弯矩图的特点是直线，因为其上不作用外荷载）