2017年山东建筑大学土木工程学院911结构力学A考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 利用影响线求图所示荷载作用下
的值。
图
【答案】作截面I-I , 如图 （a ）所示。对C 点取力矩，即以得到
与
的关系，即
所以
把
分为
可
图（a ）
沿
的方向反向延长，与结构上沿交与D 点。对D 点取力矩，即可以得到
与
的关系，即
所以
作
的影响线，如图 （b ）所示。
把
分为
图（b ）
其中所以在题目中的荷载作用下，
则
2． 用矩阵内力法试求图示超静定结构内力。
图
【答案】该结构为二次超静定结构，采用矩阵内力法计算如下：将均布荷载q 等效为作用于两单元交点，其等效剪力阵为：
等效弯矩
单元1与单元2在局部坐标系下的单元平衡矩
则其在整体坐标系下的单元平衡矩阵分别为：
其整体平衡方程为：
该结构2个单元的性质相同，故其局部坐标系下单元几何矩阵与单元本构矩阵分别为：
其整体坐标系下的单元几何矩阵为：
该结构有两个多佘约束，取单元1与单元2的轴向支座为其多余约束，故
故其变形相容矩阵方程为：
不考虑轴向变形，即无穷大，则故联立方程，解得，矩阵的内力为：