2018年同济大学航空航天与力学学院808材料力学与结构力学之结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 设题的两层刚架顶端在振动开始时的初位移为处的振幅值和柱端弯矩的幅值。
【答案】题中已知，
试用振型叠加一法求第一、二层楼面
所以有则得到
柱端弯矩幅值为
2． 图示简支梁AB 承受两台吊车荷载，试求绝对最大弯矩。
图1
【答案】（1）首先要求跨中截面C 发生最大弯矩，作出
的影响线，如下图所示：
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图2
显然只有当荷载中的中间的
荷载放到影响线的最高点时，可以产生最大弯矩。
当荷载向左移动时，当荷载向右移动时
，
所以此时为临界荷载何在位置。 （2）求绝对最大弯矩
使最大荷载与荷载合力关于梁中点对称布置，此时最大荷载作用位置的截面，将承受最大弯矩。
图3
合力作用为：求合力的作用位置：所以则
可得：
3． 根据几何构造分析说明，图（a ）中体系属于什么体系?
【答案】用三刚片规律分析。选取三个刚片示于图（b ）中，刚片I 、II 之间由铰E 相连，I 、III 之间由杆1、3组成的瞬铰C 相连，II 、III 之间由杆2、4组成的瞬铰B 相连。三铰共线，组成有一个多余约束的几何瞬变体系。
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图
4． 试用能量法重做题。
【答案】失稳变形和坐标系如1图所示。设变形曲线为：
图1
边界条件为：应变能：
其中
荷载势能
总势能由驻值条件
得