2018年同济大学铁道与城市轨道交通研究院808材料力学与结构力学之结构力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 分析题图1b 所示超静定桁架。试：
（a ）求出在真实受力状态下桁架的余能，记为（b ）取CD 杆的轴力作为多余未知力求出在可能内力状态下桁架余能（c ）求出函数
的极小值，记为
X 是变量，是X 的函数，的表示式，这里，即
，并验证：
此超静定桁架的静力可能内力可表示为
图1
【答案】
图2
（a ）选取A 点的反力
为未知力，如图2
所示。
而
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则
（b ）若取D 点反力作为多余未知力，力法基本体系如图2（b ）所示。
所以余能
（c ）对
应用余能条件
所以
2． 图示一矩形截面悬臂梁
在自由端B 处作用荷载
在固定端A 处有给定的支座转角
试
用余能偏导数定理求B 点的竖向位移
图
【答案】应变能
支座结构位移余能
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应用余能偏导数定理，解得
3． 绘制下图多跨梁支座A 反力
RA 的影响线。
图
【答案】此题主要是求结点荷载作用下梁的影响线。 （1）忽略次梁的影响，作直接荷载作用下反力
的影响线，如下图所示
:：
图
（2）考虑上部次梁的支点位置，用直线连接相邻两结点的竖距，即得到节点荷载下响线，如下图所示：
图
4． 试用余能原理分析题图b 所示超静定桁架。
的影
图
（a ）设CD 杆温度上升
（b ）设支座A 处有向右的水平位移c 。