2017年复旦大学力学与工程科学系848理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示平面机构中，曲柄OA=R，以角速度绕O 轴转动。齿条AB 与半径为轮相啮合，并由曲柄销A 带动。求当齿条与曲柄的交角
时，齿轮的角速度。
的齿
图1
【答案】速度分析，如图2所本。
图2
由速度投影定理可得其中解得所以
2． 假如地球引力増加一倍, 下列几种振动系统的固有频率有变化？（1）单摆；（2）复摆；（3）弹簧质量系统；（4）扭摆.
【答案】（1）固有频率增大（2）固有频率增大（3）不变化； （4）不变化.
倍；
倍；
3． 在三棱柱体的三顶点A , B 和C 上作用有六个力, 其方向如图所示。如AB=300mm, BC=400mm, AC=500mm, 向点A 简化此力系。
图
【答案】以BC 为x 轴正向, BA 为y 轴正向, 竖直向上为z 轴正向建立坐标系, 计算各力的投影和对轴的矩, 并分别求和, 可得:
4． 如图所示，两重物和
的值。
联结在细绳的两端，分别放在倾斜角为
的斜面上。绳子绕过定
滑轮与一动滑轮相连，动滑轮的轴上挂一重物W 。如不计摩擦，
试用虚位移原理分别求解平衡时
图
【答案】假定不发生虚位移，由虚功方程
又
解得
假定不发生虚位移，由虚功方程
又
解得
5． 平面桁架的支座和载荷如图1所示, 求杆1, 2和3的内力。
图1
【答案】（1）用截面法将AD 、BC 、EF 截开, 取上面部分为研究对象, 如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以C 点为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得