2017年广西大学机械工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 对固结在变速运动的列车上的参考系来说, 地面上静平衡的物体并不平衡, 而随列车一起运动的物体却是平衡的. 试从这一点出发说明惯性力的相对性、虚加性及真实性.
【答案】相对性:地面上静止的物体对地球是无惯性力的, 而相对火车是有惯性力的. 虚加性:地面上静止的物体并未真正受惯性力的作用. 真实性:惯性力真正存在, 是地面与列车之间的作用力.
2． 如图1所示，
已知
并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。
求力系向点O 的简化结果，
图1
【答案】向O 点简化，如图2（a ）所示，则有
所以
简化为合力，如图2（b ）所示，则有
图2
3． 转速表的简化模型如图所示. 杆CD 的两端各有质量为m 的C 球和D 球, 杆CD 与转轴AB 铰接于各自的中点, 质量不计. 当转轴AB 转动且外载荷变化时, 杆CD 的转角就发生变化. 设时, 束力
.
且盘簧中无力. 盘簧产生的力矩M 与转角的关系为
式中k 为盘簧刚
度系数.AO=OB=b.求:（1）角速度与角的关系；（2）当系统处于图示平面时, 轴承A , B 的约
图1
【答案】（1）以C 、D 两球为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
由其中
_
解得
可得
（2）以整体为研究对象, 受力分析如图3所示
.
图3
作出所有的主动力、约束反力和惯性力. 由平衡方程
可得
解得
4． 如图1所示，定滑轮的半径为r ，质量为m 均匀分布在轮缘上，绕水平轴O 转动。跨过滑轮的无重绳的两端挂有质量为和
的重物
绳与轮间不打滑，轴承摩擦忽略不计，用达朗
贝尔原理求重物的加速度（其它方法不给分）。
图1
【答案】以整体为研究对象
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