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一、计算题

1． 试总结质心在质点系动力学中有什么特殊的意义.

【答案】质心运动定理, 对质心的动量矩定理, 平面运动刚体的动能.

2． 图1所示为升降重物用的叉车, B 为可动圆滚（滚动支座）, 叉头DBC 用铰链C 与铅直导杆连接. 由于液压机构的作用, 可使导杆在铅直方向上升或下降, 因而可升降重物. 已知叉车连同铅直导杆的质量为1500kg , 质心在

叉头与重物的共同质量为800kg , 质心在

如果叉头向上的加速

度使得后轮A 的约束力等于零, 求这时滚轮B 的约束力

.

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 如图2所示

.

图2

作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程

可得

其中

解得

（2）以重物和叉头为研究对象, 受力分析如图3所示

.

图3

作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程解得

3． 半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动，如图1所示。如曲柄OA 以等角加速度绕O 轴转动，当运动开始时，角速度平面运动方程。

转角

求动齿轮以中心A 为基点的可得

图1

【答案】如图2所示，

可得因为

所以动齿轮的平面运动方程为

图2

4． 图1所示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形滑道，其半径R=100mm，圆心上。曲柄长OA=100mm，以等角速度

柄与水平线间的交角为30°时，导杆BC 的速度和加速度。

在导杆BC

绕O 轴转动。求导杆BC 的运动规律以及当曲

图1

【答案】建立图2所示坐标系，由于刚体平动，所以选取所以

当_

时，

解得

为研究对象，可得

图2