2018年北京市培养单位高能物理研究所806普通物理(乙)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图示两个弹簧系统，劲度系数为
分别求出两种情形的振动频率。
图
【答案】
如图
的固定伸长量为
有取坐标
是弹簧的自然端点
的运动微分方程为
上式还可写为
亦即
因而两弹簧并联时系统的角频率为
如图（b ）所示，
两弹簧
为
和
的形变量为
则有
串联后可等效为劲度系数的弹簧，
设
亦即
因而
据此可确定图（b ）所示系统的角频率为
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是重力与弹性力平衡时弹簧的端点，弹簧
设物体
位移为
其受力为
的形变量分别
2． 一块厚0.025mm 的方解石晶片，
其光轴与晶面平行，放置在两正交偏振片之间。从第一偏振
片出来的线偏振光垂直入射到晶片上，振动方向与晶片的光轴方向夹角为
45°
。
（1
）透过第二个偏振片的光在可见光谱（假定方解石的双折射率【答案】（
1）用
代入得
用
可看作常数。
所以
代入得
因此
k 只能取
7, 8, 9, 10四个整数，代入上式可得所缺波长为
（2）因为
所以
用所缺波长为
代入得
用
代入得
因此k 只能取6, 7, 8, 9, 10, 代入上式得）中缺少哪些波长？
（2）若两偏振片的偏振化方向互相平行，则透射光中缺少哪些波长？
3． —
个
的质点按下述方程作谐振动
式中的单位分别为试问：
（1）为什么值时，势能等于总能量的一半？ （2）质点从平衡位置到这一位置需要多长时间？ 【答案】（1）势能为总机械能一半的条件是
即
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因此当则
时，势能等于总能量的一半。
处需用的最小时间，这要求
设在平衡位置的时刻为
（2）
先求从平衡位置到
设到达
的时刻为
这时振子将继续沿
的方向运动，于是有
由平衡位置到达
处所需最小时间为
从平衡位置沿
轴负向到达
处所需的最小时间也是
4． 一个半径为a 的小线圈，起初和一个半径为b （b>>a）的大线圈共面并同心，如图所示。大线圈通入一恒定电流略去不计）。求：
（1）小线圈中的感应电流。
（2）两线圈间的互感及大线圈中产生的感应电动势
并保持不动，而小线圈以角速度绕其直径转动（小线圈电阻为R , 电感L
图
【答案】（1）因为
所以
（2）依题意得
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