2018年东南大学土木工程学院923工程力学之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示直径为d 的圆轴，其端部AB 段因安装手轮被加工成边长为a 的正方形截面。试求从强度方面考虑时，许可扭矩降低的百分率。
图
【答案】圆截面时的许可扭矩为:正方形截面时的许可扭矩为:
降低的百分率:
2． 图所示矩形截面筒支梁，由同一种材料，宽度为b ，高度分别为地叠合而成。材料的弹性模量为E ，许用应力为试求:该梁的许用荷载。
。
三层光滑
图
【答案】设上、中、下三片梁在C 截面的弯矩分别为 则有
三片梁变形一致，曲率相等，根据，则由
其中：
代入①②，联立解得根据梁的强度条件可得：
最终解出：
3． 如图所示AC 杆在水平平面ABC 内，绕过A 点的垂直轴以匀角速度略杆AC 的质量）。
转动，杆的C 端有一
AC 杆突然被停止转动，重为G 的集中质量，如因支座B 的约束，试求AC 杆内最大冲击应力（忽
图
【答案】由题意知，杆AC 在水平平面内转动，因此冲击物的势能不变，只有动能和变形能的变化，根据能量守恒有度为零，故动能变化
杆变形能于是
由此可得
以G 作为静载荷作用于C 点，引起AC 杆在C 点的静挠度为所以
AB 杆B 截面上具有最大的弯矩
所以
。冲击开始的瞬时，重物G 在C 点有速度，冲击结束时，其末速
的变化就等于冲击力在位移上所做的功，即
，