2017年江苏师范大学商学院空间经济学复试之空间计量经济学复试仿真模拟三套题
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2017年江苏师范大学商学院空间经济学复试之空间计量经济学复试仿真模拟三套题（一） . .... 2 2017年江苏师范大学商学院空间经济学复试之空间计量经济学复试仿真模拟三套题（二） . .... 8 2017年江苏师范大学商学院空间经济学复试之空间计量经济学复试仿真模拟三套题（三） . .. 12
一、简答题
1． 滞后变量模型有哪几种类型? 分布滞后模型使用OLS 方法存在哪些问题? 【答案】（1）滞后变量模型的类型
①分布滞后模型，是指只有解释变量及其滞后变量作为解释变量的模型，解释变量中没有被解释变量的滞后 变量; 包括有限期分布滞后模型和无限期分布滞后模型。
②自回归模型，是指当期解释变量与被解释变量的滞后变量作为解释变量的模型，不包含解释变量的滞后变 量作为解释变量。自回归模型以Coyck 模型、自适应预期模型和局部调整模型最为多见。
（2）分布滞后模型应用OLS 估计存在以下几方面问题:
①对于无限期分布滞后模型，由于样本观测值的限制，使得无法应用OLS 直接对其估计; ②对于有限期分布滞后模型，由于没有先验信息，难以确定其滞后期长度，使得滞后长度的确定带有任意性; 样本容量既定时，如果滞后期较长，会减少估计的自由度，降低估计和检验的精度; ③解释变量与同名滞后解释变量或同名滞后解释变量之间可能存在高度的线性相关，会导致模型产生严重的 多重共线性。
2． 试述回归分析与相关分析的联系和区别。
【答案】回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论，其目的在于通过后者的己知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值; 相关分析主要是研究随机变量间的相关形式及相关程度。 （1）回归分析与相关分析的联系
回归分析和相关分析都是对变量之间的非确定相关关系的研究，均能通过一定的方法对变量之间的线性依赖程度进行测定。 （2）回归分析与相关分析的区别
①相关分析研究的是两个随机变量之间的相关形式及相关程度，是通过相关系数来测定的，不考虑变量之间是否存在因果关系; 而回归分析是以因果分析为基础的，变量之间的地位是不对称的，有解释变量和被解释变量之分，被解释变量是随机变量，而解释变量在一般情况下假定是确定性变量。
②相关分析所采用的相关系数，是一种纯粹的数学计算，相关分析关注的是变量之间的相互关联的程度，而回归分析在应用之前就对变量之间是否存在依赖关系进行了因果分析，在此基础上进行的回归分析，达到了深入分析变量间依存关系、掌握其运动规律的目的。
3． 为什么说间接最小二乘法（ILS ）和二阶段最小二乘法（2SLS ）也是工具变量方法? 【答案】分别采用狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法的估计量分别为:
可以看到，三种结果是用不同的工具变量方法估计得到的，区别仅在于工具变量选取不同。比较，他们选取了同样一组变量X 作为结构
狭义工 量法和间接最小二乘法的参数估计量（l ）和（2）方程中解释变量
的工具变量，只是次序不同。比较二阶段最小二乘法的估计量和间接
作为结构方程
，间接最小二乘法选取X 作为结构方程中解释变量最小二乘法的参数估计量（3）和（2）
的工具变量，二阶段最小二乘法选取x 的线性组合
中内生解释变量Y 0的工具变量，选取X 0作为自己的工具变量。
对于恰好识别的结构方程，狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法三种方法是等价的。
二、计算题
4． 已知误差修正模型:
证明:如果再加进滞后两期的误差修正项【答案】因为
即滞后两期的误差修正
项
与滞后一期的
5． 试证明:二元线性回归模型
中变量
与
的参数OLS 估计可以写成
、
完全可以表示成滞后一期的误差修
正的线性组合，所以该模型存在完全多重共线性。
，该模型就会存在完全多重共线性。
其中
为
与
的相关系数。讨论r 等于或接近1时，该模型的估计问题。
【答案】二元线性回归模型的样本回归模型离差形式为:
其中，，。
根据普通最小二乘法，使残差平方和最小，即使下式达到最小:
对
、
求偏导得:
令偏导数为零得到正规方程组:
解此正规方程组得:
同理可得