当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 如何根据自相关图和偏自相关图初步判断某个平稳AR （p ）、MA （q ）和ARMA （p ，q ）过程的具体阶数?

【答案】对于AR （p ）过程，由于其偏自相关函数在p 阶后表现出截尾特征，因此可根据偏自相关图来确定自 回归的阶数p ; 对于MA （q ）过程，由于其自相关函数在q 阶后出现截尾特征，因此可根据自相关图来确定移动 平均的阶数q ; 当自相关图和偏自相关图都表现出拖尾特征时，则可能是ARMA （p ，q ）过程。自相关图从q 阶后衰减趋于零，偏自相关图自p 阶后衰减趋于零。具体阶数确定时，p 的值需参考偏自相关图，q 的值需参考自相关图。

2． 评价拟合优度采用的是可决系数，而不用残差平方和，为什么? 可决系数与相关系数有什么联系和区别?

【答案】（l

）样本可决系数反映了回归平方和占总离差平方和的比重，表示由解释变量引起被解释变量的变化占被解释变量总的变化的比重，因而可用来判定回归直线拟和程度的优劣，该比重值越大表示回归直线与样本点拟和得越好; 残差平方和反映的是样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小，它与样本容量有关，样本容量大时，残差平方和一般也大，样本容量小时，残差平方和也小，因此样本容量不同时得到的残差平方和不能用于比较。此外，检验统计量一般应是相对量而不能用绝对量，因而不宜使用残差平方和判断模型的拟合优度。

（2）样本可决系数与相关系数的联系与区别

①相关系数是建立在相关分析的基础之上的，研究的是随机变量之间的关系; 可决系数则是建立在回归分析基础上，研究的是非随机变量X 对随机变量Y 的解释程度;

②在取值上，可决系数是样本相关系数的平方;

③样本相关系数是由随机的X 和Y 抽样计算得到，因而相关关系是否显著，还需进行检验。

3． 为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位? 当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么?

【答案】（l ）计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，使其在经济学科占据重要的地位，主要表现在:

①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授己成为经济学课程表中最具有权威的一部分; ②从1969~2003年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位是与研究和应用计量经济学有关;

③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到了长足的发展。

（2）从当代计量经济学的发展方向来看，表现出以下基本特征:

①计量经济学方法从主要用于经济预测转向经济理论假设和政策假设的检验:

②计量经济学模型的应用从传统的领域转向新的领域，如货币、工资、就业、福利、国际贸易等; ③计量经济学模型的规模不再是水平高低的衡量标准，能够从总量和趋势上说明经济规律的简单模型应用越来越广泛;

④非经典计量经济学的理论与应用研究日益成为计量经济学研究的重要内容。

二、计算题

4． 假设两时间序列X t 与Y t 满足且与与，其中，，分别是两I （0）序列。证明:从这两个方程可以推出一个如下形式的误差修正模型:

。

两边同时减去Y t-1，得:

得:

将第二个方程

代入，得:

5． 下列为一完备的联立方程计量经济学模型:

其中M 为货币供给量，Y 为国内生产总值，P 为价格总指数。C ，I 分别为居民消费与投资。 （1）指出模型的内生变量、外生变量、先决变量;

（2）写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系;

（3）用结构式条件确定模型的识别状态;

（4）指出ILS ，IV ，2SLS 中哪些可用于原模型第1，2个方程的参数估计。

（5）以如下中国的实际数据为资料，估计上述联立模型。要求恰好识别的方程按工具变量法与二阶段最小二乘法估计。 其中，【答案】对方程然后对该式等号右边加上再减去一个令，则有

【答案】（l ）内生变量为M t 、Y t ；外生变量为P t 、C t ，、I t 和常数项；先决变量为P t 、C t ，、I t 和常数项。

（2）记简化式模型为:

由原结构式方程变换为以下简化式模型:

于是，结构式参数与简化式参数之间的关系体系为:

（3）用结构式条件确定模型的识别状态

结构参数矩阵为:

模型系统中内生变量的数目为g=2，先决变量的数目为k=3（包括常数项）。 首先，判断第1个