当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 为什么说间接最小二乘法（ILS ）和二阶段最小二乘法（2SLS ）也是工具变量方法? 【答案】分别采用狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法的估计量分别为:

可以看到，三种结果是用不同的工具变量方法估计得到的，区别仅在于工具变量选取不同。比较，他们选取了同样一组变量X 作为结构

狭义工 量法和间接最小二乘法的参数估计量（l ）和（2）方程中解释变量

的工具变量，只是次序不同。比较二阶段最小二乘法的估计量和间接

作为结构方程

，间接最小二乘法选取X 作为结构方程中解释变量最小二乘法的参数估计量（3）和（2）

的工具变量，二阶段最小二乘法选取x 的线性组合

中内生解释变量Y 0的工具变量，选取X 0作为自己的工具变量。

对于恰好识别的结构方程，狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法三种方法是等价的。

2． 什么是“虚拟变量陷阱”?

【答案】一般在引入虚拟变量时，如果有m 个定性变量，只在模型中引入m-l 个虚拟变量。否则，如果引入m 个虚拟变量，就会导致模型解释变量间出现多重共线性的情况。由于引入的虚拟变量个数与定性因素个数相同时出 现的模型无法估计的问题，称为“虚拟变量陷阱”。

3． 为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小? 在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?

【答案】对模型参数施加约束条件后，参数的取值只能在约束条件下达到最优，这就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小; 而无约束模型中参数的取值可以在更大的范围内达到最优，因而可以使残差平方和比施加约束后的残差平方和更小。但当约束条件真实成立时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。

二、计算题

4． 某大学2009级研究生考试分数及录取情况数据表（N=85）:

变量x 表示考生考试分数; Y=l表示考生被录取，0表示未录取; 虚拟变量D 1=I表示应届生，D 0=0表示非应届生。根据所给数据建立二元离散Logit 模型与Probit 模型。 【答案】（1）估计二元离散Logit 模型

在Eviews 软件中，选择“Quick\Estimate Equation”，在出现的对话框中输入“Y C X D”，并在“Quiek \Estimate Setting ”的“Methods ”栏内选择“Binary ”，再在新出现的选项中选择“Logit ”，点击OK ，输出结果为:

则估计的Logit 模型为:

（2）估计Probit 模型

在上面Eviews 操作步骤中的“Methods ”栏内选择“Binary ”后，在新出现的选项中选择“Probit ”，点击 OK ，输出结果为:

则估计的Probit 模型为：

5． 对一元回归模型

（l ）假如其他基本假设全部满足，但但方差变为

（2）如果

，试证明上述方差的表达式为

该表达式与同方差假定下的方差

【答案】（1）在一元线性回归模型中，有:

之间有何关系? 分

试证明估计的斜率项仍是无偏的，

大于1与小于1两种情况讨论。