2017年电子科技大学计算机科学与工程学院836信号与系统和数字电路考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
2．
【答案】
=_____。
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
3． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
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，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
其中将
4． 像函数
【答案】【解析】
代入公式，可得
，
。
则原序列
_____
，
根据给定的收敛域因果序列，故
5．
【答案】【解析】
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
=_____。
=_____和
6． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
7． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
8． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】
，则
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为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
的傅里叶变换=_____。
【解析】令，则。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
9． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
10．已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
，
二、选择题
11．已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示
：
A. B. C.
）
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，则x （t ）